Cara Menghitung Tabel L Uji Normalitas Liliefors, Ternyata Mudah

Banyak mahasiswa, peneliti, dan pengelola data lainnya mencari cara menghitung tabel L uji normalitas data. Tabel L atau yang lebih dikenal dengan nama Lilliefors ini merupakan alat statistik yang penting dalam analisis data, terutama ketika mengevaluasi normalitas dari sebuah sampel data.

Dengan demikian, pemahaman terhadap Tabel Lilliefors dan cara menggunakannya menjadi esensial bagi siapa saja yang berkecimpung dalam analisis data statistik. Lantas, bagaimana cara menghitung tabel Liliefors ini? Simak penjelasannya berikut!

Table of Contents

Apa itu Tabel L?

Cara menghitung tabel L atau Liliefors ini merupakan normalitas data yang merupakan adaptasi dari uji Kolmogorov-Smirnov untuk sampel yang lebih kecil. Uji ini dirancang khusus untuk situasi di mana parameter populasi, seperti rata-rata dan varians, tidak diketahui dan harus diestimasi dari data sampel.

Uji Liliefors paling berguna dalam situasi di mana ukuran sampel relatif kecil, karena uji lain mungkin tidak cukup mendeteksi penyimpangan dari normalitas. Intinya, jika memiliki sampel kecil dan ingin menguji normalitas data tanpa mengasumsikan parameter populasi tertentu, Liliefors bisa menjadi pilihan tepat.

Rumus Uji Liliefors Manual

Liliefors merupakan perbaikan dari uji Kolmogorov-Smirnov, diciptakan khusus untuk situasi di mana parameter populasi, seperti mean dan varians, tidak diketahui dan diestimasi dari data sampel. Uji Kolmogorov-Smirnov standar mengasumsikan bahwa parameter-parameter tersebut diketahui.

Akan tetapi, hal ini tidak bisa diterapkan pada sampel berjumlah kecil. Oleh karena itu, uji Liliefors dapat mengisi kebutuhan untuk kasus di mana parameter harus diestimasi. Perbedaan uji Liliefors dan Kolmogorov inilah yang menjadikan Liliefors lebih diminati.

Sebelum memahami cara menghitung tabel L, perhatikan terlebih dahulu rumus uji Liliefors manual berikut:

Rumus di atas memiliki keterangan sebagai berikut:

Xi adalah angka yang terdapat pada data.
Z adalah perubahan dari angka menjadi notasi pada distribusi normal.
F(X) adalah probabilitas komulatif normal.
S(X) adalah probabilitas komulatif empiris.

Untuk menggunakan rumus tersebut, Sahabat perlu memahami bahwa terdapat syarat dalam uji normalitas in. Syaratnya antara lain data haruslah berskala interval atau ratio dalam data kuantitatif, data tunggal atau data yang belum dikelompokkan dalam tabel frekuensi, dan dapat digunakan untuk n besar atau n kecil.

Cara Menghitung Tabel L

1. Cara Menghitung Tabel L Manual

Uji Lilliefors membandingkan perbedaan antara apa yang diamati (S(x)) dengan apa yang diharapkan dari distribusi normal (F(x)). Perbedaan ini dihitung dengan mengambil selisih antara kedua nilai tersebut. Maka, carilah selisih terbesar antara apa yang kita amati dengan apa yang kita harapkan.

Bandingkan selisih terbesar ini dengan suatu nilai standar yang diberikan oleh tabel Lilliefors. Jika selisihnya lebih kecil dari nilai standar, maka data kita cenderung berdistribusi normal. Sebaliknya, jika selisihnya lebih besar, data kita mungkin tidak berdistribusi normal.

Berikut cara menghitung tabel L atau uji Liliefors:

Siapkan data yang hendak dihitung.
Tentukan signifikansi 5% atau 0,05 pada hipotesis yang akan Sahabat ujikan.
Pahami jika H₀ adalah populasi data yang berdistribusi normal. Sedangkan H₁ adalah populasi data yang tidak berdistribusi normal.
Tentukan nilai sebagai angka untuk menguji normalitas pada statistik pengujian tabel L.
Derajat bebas dan tidak perlu hiraukan Df.
Jika H₀ di peroleh dan H₁ ditolak, maka dapat disimpulkan data tersebut normal.

Dengan mengikuti cara mencari L tabel di atas, Sahabat akan bisa menemukan nilai normalitas dari suatu data yang sedang dikelola. Tentunya, diperlukan pemahaman statistik lebih mendalam jika ingin menghitungnya dengan cara manual.

2. Cara Menghitung Tabel L dengan Excel

Cara menghitung L tabel juga bisa dilakukan dengan menggunakan Excel. Mencari L tabel di Excel ini juga perlu beberapa tahapan. Sahabat hanya perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Bayangkan Sahabat memiliki 100 data, dan memasukkannya ke dalam kotak A13 sampai A112 pada lembar Excel.
Untuk mengatur data dari terendah ke tertinggi, pergi ke menu “Home”, cari opsi “Sort & Filter”, dan pilih “Sort A to Z”.
Dalam cell B8, masukkan formula =COUNT(A13:A112) untuk menghitung jumlah total sampel di dalam range tersebut.
Di cell B9, gunakan formula =AVERAGE(A13:A112) yang berarti Sahabat sedang menghitung nilai rata-rata atau mean dari data yang ada di range tersebut.
Pada cell berikutnya, yaitu cell B10, masukkan =STDEV(A13:A112) untuk menghitung standar deviasi atau simpangan baku dari data yang ada di rentang tersebut.
Dalam cell B13, Sahabat harus memasukkan formula =(A13-$B$9)/$B$10. Formula ini bertujuan untuk mengambil setiap data poin (mulai dari A13), menguranginya dengan rata-rata (yang ada di B9), lalu membaginya dengan standar deviasi (di B10).
Kemudian, salin formula =(A13-$B$9)/$B$10 ke seluruh cell sampai B112 untuk mendapatkan nilai z dari setiap data poin.
Di cell C13, kita memasukkan formula =NORM.DIST(A13;$B$9;$B$10;TRUE). Tujuannya adalah untuk menghitung nilai distribusi normal untuk setiap data poin (mulai dari A13) berdasarkan rata-rata (di B9) dan standar deviasi (di B10).
Kemudian, formula =NORM.DIST(A13;$B$9;$B$10;TRUE ini disalin ke semua cell sampai C112 untuk mendapatkan distribusi normal dari setiap data poin.
Dalam cell D13, gunakan formula =(COUNT($B$13:$B$112)+1-COUNT($B13:$B$112))/COUNT($B$13:$B$112). Artinya, Sahabat menghitung berapa banyak data sebelum data ke-i (diwakili oleh Zi) dan kemudian membagi hasilnya dengan total sampel.
Kemudian kembali salin formula tersebut ke seluruh cell sampai D112 untuk mendapatkan proporsi kumulatif dari setiap data poin berdasarkan urutannya.
Di cell E13, tulis formula =ABS(C13-D13). Ini berarti sedang menghitung selisih antara hasil dari langkah 5 (di C13) dengan hasil dari langkah 6 (di D13), dan kemudian mengambil nilai absolut dari selisih tersebut.
Lalu, kembali salin formula tersebut ke semua cell sampai E112 untuk mendapatkan nilai absolut dari selisih untuk setiap data poin.
Di cell B116, Sahabat perlu memasukkan formula =MAX(E13:E112) untuk mencari dan menghitung nilai tertinggi dari hasil langkah 7 yang berada dalam rentang E13 hingga E112.

Setelah berhasil pada tahapan di atas, Sahabat baru saja menyelesaikan tahap pertama. Jika lembar Excel sudah dikondisikan sebagaimana petunjuk tersebut, maka lanjutkan tahapannya dengan cara mencari L tabel dengan Excel berikut ini:

Di cell B117, masukkan derajat kepercayaan yang diinginkan. Misalnya, jika ingin derajat kepercayaan sebesar 95%, maka Sahabat akan mengetikkan “95%” atau “0.95” di cell tersebut.
Di cell B118, masukkan rumus =IF(B117=0,01;1,031;IF(B117=0,05;0,886;IF(0,1;0,805;IF(B117=0,2;768;IF(B117=0,3;0,736;0)))))
Dalam cell B119, pasang formula B118/SQRT($B$8) untuk mengkalkulasi nilai tabel Lilliefors. Rumus tersebut membagi nilai pendekatan (dari langkah 10) dengan akar kuadrat dari jumlah total sampel.
Cell B118 berisi nilai pendekatan berdasarkan tingkat kepercayaan yang telah ditentukan.
$B$8 berisi total sampel yang digunakan dalam penelitian atau analisis.
Ketika Sahabat membagi nilai pendekatan dari B118 dengan akar kuadrat dari total sampel di $B$8, maka akan mendapatkan nilai Lilliefors tabel untuk dataset.

Dengan kata lain, nilai yang didapatkan dari proses perhitungan L tabel lengkap di Excel tersebut nantinya dapat Sahabat bandingkan dengan statistik uji yang dimiliki untuk menentukan apakah data berdistribusi normal atau tidak. Untuk melakukan ini, Sahabat perlu melihat nilai L tabel pdf atau buku statistik terkait.

Kesimpulan

Sejatinya, asumsi normalitas seringkali menjadi prasyarat penting dalam berbagai teknik statistika lanjutan. Oleh karenanya, cara menghitung tabel L hadir sebagai solusi pengambilan keputusan berdasarkan perbandingan antara nilai statistik yang dihitung dengan nilai kritis dalam tabel tersebut.